ম্যাট্রিক্স কাকে বলে,ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ,ম্যাট্রিক্স এর ব্যবহার

ম্যাট্রিক্স কাকে বলে? | ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ | ম্যাট্রিক্স এর ব্যবহার

ম্যাট্রিক্স কাকে বলে: আজকে আমরা জানবো ম্যাট্রিক্স কাকে বলে? এই প্রশ্নের উত্তর পেতে আমাদের এই পোস্টটি সম্পূর্ণ পড়ুন। আশা করি আপনারা এই প্রশ্নের উত্তর ভালো ভাবে বুঝতে পারবেন।

ম্যাট্রিক্স কাকে বলে,ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ,ম্যাট্রিক্স এর ব্যবহার
ম্যাট্রিক্স কাকে বলে

ম্যাট্রিক্স কাকে বলে?

বিজ্ঞান ও গণিতের বিভিন্ন তথ্য আয়তাকারে সারি (আনুভূমিক রেখা) ও কলাম (উল্লম্ব রেখা) বরাবর সাজালে যে আয়তাকার বিন্যাস (Rectangular arays) পাওয়া যায় একে ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

উদাহরণস্বরূপ: একজন ছাত্র একটি নির্দিষ্ট সপ্তাহে, কোন দিনে কত সময় (ঘন্টায়) গণিত, পদার্থবিদ্যা ও রসায়নবিদ্যা অধ্যয়ন করেছে তা আয়তাকারে সাজালে তিনটি সারি ও সাতটি কলামবিশিষ্ট একটি বিন্যাস পাওয়া যায়।

যদি শিরােনাম (heading) উহ্য রাখি তাহলে তিনটি সারি ও সাতটি কলামবিশিষ্ট [ ] বা ( ) বা || ||’ দ্বারা আবদ্ধ যে আয়তাকার বিন্যাস পাওয়া যায় এটিই ম্যাট্রিক্স। গাণিতিক এই বিন্যাস শুধুমাত্র তথ্য সংরক্ষণেই সীমাবদ্ধ নয়। গণিতের বিভিন্ন সমস্যা সমাধানেও ম্যাটিক্সের ভূমিকা অপরিসীম।

Also Read: অপটিক্যাল ফাইবার কাকে বলে

যেকোনাে ধরনের তথ্য সংগ্রহ ও সংরক্ষণের জন্য আমরা সর্বদা বিভিন্ন উপায় অবলম্বন করে থাকি। আর এই সংগৃহীত তথ্য এমনভাবে ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে সাজানাে হয় যাতে পরবতীতে ঐ তথ্য বােঝা ও বিশ্লেষণ করা সহজতর হয়।

ম্যাট্রিক্সের সূচনা হয় খ্রিস্টপূর্ব দ্বিতীয় শতকের পূর্বে। প্রাচীন ব্যাবিলন ও চীন থেকেই ম্যাট্রিক্স সম্পর্কিত এই ধারণা পাওয়া যায়। এরপর সতের শতাব্দীর শেষ পর্যন্ত গণিতের এই গুরুত্বপূর্ণ বিষয়ের তেমন কোনাে প্রসার ঘটেনি।

ইংরেজ গণিতবিদ জেমস জোসেফ সিলভেস্টার (James Joseph Sylvester) (1814-1897) 1850 খ্রিস্টাব্দে সর্বপ্রথম ম্যাটিক্স সম্পর্কে ধারণা ব্যক্ত করেন।

তারই সহকর্মী আর্থার ক্যালি (Arthur Cayley) (1821-1895 ) বিপরীত ম্যাট্রিক্সের ধারণাসহ ম্যাট্রিক্সের তাৎপর্য তুলে ধরেন এবং এটা তিনি 1853 খ্রিস্টাব্দে প্রকাশ করেন।

পরবর্তীতে তিনি 1858 খ্রিস্টাব্দে তার পত্রিকা ‘Memoir on the theory of matrices’ এ প্রথমে বিশ্লেষণমূলকভাবে ম্যাট্রিক্সকে প্রকাশ করেন।

এ কারণে তাকে ম্যাট্রিক্সের জনক বলা হয়।বিখ্যাত পদার্থবিজ্ঞানী হাইজেনবার্গ (Heisenberg) 1925 খ্রিস্টাব্দে কোয়ান্টাম বলবিদ্যায় ম্যাট্রিক্সের প্রথম ব্যবহার শুরু করেন।

গণিতে সমীকরণ জোটের সমাধান, পরিসংখ্যানের সম্ভাবনা তত্ত্বে, উচ্চতর অর্থনীতিতে, ব্যবসায় গণিতে আয়-ব্যয় হিসাব ইত্যাদিতে ম্যাট্রিক্স বহুলভাবে ব্যবহূত হয়।শেয়ারের ক্রয়-বিক্রয় হিসাব, কোন প্রকার ট্রেজারি বন্ডে কী পরিমাণ অর্থ বিনিয়ােগ করতে হবে তা বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সাহায্যে সহজে নির্ণয় করা যায়।

ম্যাট্রিক্সের সারি ও কলামঃ ম্যাট্রিক্সে সংখ্যার আয়তকার বিন্যাসকে দুই প্রকারে বিশ্লেষণ করা হয়। যথা: আনুভূমিক রেখা বরাবর এবং উল্লম্ব রেখা বরাবর।

সংখ্যাগুলির আনুভূমিক রেখাগুলিকে সারি এবং উল্লম্ব রেখাগুলিকে কলাম বলা হয়।

ম্যাট্রিক্সের ক্রম (Order of Matrix): m সংখ্যক সারি ও n সংখ্যক কলামবিশিষ্ট কোন ম্যাট্রিক্সকে m × n (পড়তে হবে m বাই (by) n) ক্রমের ম্যাট্রিক্স বলা হয়। উদাহরণ:

কে 3 × 2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

কোনো ম্যাট্রিক্সের মোট ভুক্তি সংখ্যা, এর সারি ও কলামের গুণফলের সমান হয়। উপরের ম্যাট্রিক্সটিতে মোট ছয়টি ভুক্তি আছে এবং ম্যাট্রিক্সটির সারি ও কলামের গুণফলও ছয়।

ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ

সারি ম্যাট্রিক্স (Row Matrix):

যে ম্যাট্রিক্সের কেবল একটি সারি বিদ্যমান তাকে সারি ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

কলাম ম্যাট্রিক্স (Column Matrix):

যে ম্যাট্রিক্সের কেবল একটি কলাম বিদ্যমান তাকে কলাম ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

বর্গ ম্যাট্রিক্স (Square Matrix):

যে ম্যাট্রিক্সের সারি ও কলামের সংখ্যা সমান তাকে বর্গ ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

ঊর্ধ্ব ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স (Upper Triangular Matrix):

কোন বর্গ ম্যাট্রিক্স এর মূখ্য বা প্রধান কর্ণের নিম্নস্থ সবগুলি ভুক্তি শূন্য (০) হলে তাকে ঊর্ধ্ব ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স (Lower Triangular Matrix):

কোন বর্গ ম্যাট্রিক্স এর মূখ্য বা প্রধান কর্ণের উপরস্থ সবগুলি ভুক্তি শূন্য (০) হলে তাকে নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

কর্ণ ম্যাট্রিক্স (Diagonal Matrix):

মূখ্য বা প্রধান কার্ণের ভুক্তি ব্যতীত অপর সকল ভুক্তি ব্যতীত ভুক্তি ‘0’ শূন্য হলে তাকে কর্ণ ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

স্কেলার ম্যাট্রিক্স (Scalar Matrix):

কোনো কর্ণ ম্যাট্রিক্সের অশূন্য ভুক্তিগুলি সমান হলে, ঐ কর্ণ ম্যাট্রিক্সকে স্কেলার ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

একক বা অভেদক ম্যাট্রিক্স (Unit or Identity Matrix):

কোনো বর্গ ম্যাট্রিক্সের মূখ্য বা প্রধান কার্ণের ভুক্তি ব্যতীত অপর সকল ভুক্তি ‘0’ (শূন্য) এবং প্রধান কর্ণের ভুক্তিগুলি 1 (এক) হলে তাকে অভেদক বা একক ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

শূন্য ম্যাট্রিক্স (Zero or Null Matrix):

কোনো ম্যাট্রিক্সের সকল ভুক্তি শূন্য ‘0’ হলে তাকে শূন্য ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

সমঘাতি ম্যাট্রিক্স (Indempotent Matrix):

একটি বর্গকার ম্যাট্রিক্স কে সমঘাতি ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

Also Read: একান্তর কোণ কাকে বলে

ট্রান্সপোজ ম্যাট্রিক্স (Transpose Matrix):

কোনো ম্যাট্রিক্স A এর যথাযথ সারি এবং কলাম বিনিময় করলে যে নতুন ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায় তাকে A ম্যাট্রিক্স এর ট্রান্সপোজ ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

উপ-ম্যাট্রিক্স (Sub Matrix)

কোনো একটি ম্যাট্রিক্সের যেকোনো সংখ্যক কলাম ও সারির ভুক্তি বাদ দিয়ে গঠিত অপর একটি ম্যাট্রিক্সকে মূল ম্যাট্রিক্সের উপ-ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

তো আজকে আমরা দেখলাম যে ম্যাট্রিক্স কাকে বলে এবং আরো অনেক বিস্তারিত বিষয় । যদি পোস্ট ভালো লাগে তাহলে অব্যশয়, আমাদের বাকি পোস্ট গুলো ভিসিট করতে ভুলবেন না!

ম্যাট্রিক্স কাকে বলে,ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ,ম্যাট্রিক্স এর ব্যবহার

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *